1) Найдите жесткость пружины, которая под действием силы 5 Н удлинилась на 10 см. 2) Длина недеформированной пружины равна 20 см, коэффициент жесткости пружины — 20 Н/м. Какой станет длина пружины, если её растянут с силой, равной 1 Н?

1. Для нахождения жесткости пружины, можно воспользоваться законом Гука, который описывает зависимость силы растяжения пружины от её удлинения:

$F = k \cdot \Delta x$

где:

• $F$ — сила, прикладываемая к пружине,

• $k$ — коэффициент жесткости пружины,

• $\Delta x$ — удлинение пружины.

Из этого выражения можно найти коэффициент жесткости $k$:

$k = \frac{F}{\Delta x}$

Подставляем известные значения:

• сила $F = 5$ Н,

• удлинение $\Delta x = 10$ см = 0,1 м (перевели в метры).

$k = \frac{5}{0,1} = 50 \, \text{Н/м}$

Таким образом, жесткость пружины составляет 50 Н/м.

2. Для второго случая также используем закон Гука. Нам нужно найти, какой будет длина пружины при приложении силы 1 Н.

Зная коэффициент жесткости $k = 20$ Н/м и исходную длину пружины $L_0 = 20$ см = 0,2 м, можно найти удлинение пружины $\Delta x$ с помощью формулы:

$F = k \cdot \Delta x$

Отсюда:

$\Delta x = \frac{F}{k} = \frac{1}{20} = 0,05 \, \text{м} = 5 \, \text{см}$

Теперь, чтобы найти новую длину пружины $L$, нужно прибавить удлинение к исходной длине:

$L = L_0 + \Delta x = 0,2 \, \text{м} + 0,05 \, \text{м} = 0,25 \, \text{м} = 25 \, \text{см}$

Таким образом, длина пружины после растяжения силой 1 Н будет 25 см.