Мальчик стоит на напольных весах в лифте. Лифт начинает движение вверх с ускорением 1 м/с². Определите, что покажут весы в ходе этого движения, если в покоящемся лифте они показывали 40 кг.

Для того чтобы ответить на этот вопрос, нужно учитывать два момента: силу тяжести и ускорение лифта.

1. В покоящемся лифте весы показывают 40 кг. Это значит, что сила тяжести, действующая на мальчика, равна:

   $$F_{\text{тяж}} = mg$$

   где:

   • $m$ — масса мальчика (40 кг),

   • $g$ — ускорение свободного падения, которое примерно равно $9.8 \, \text{м/с}^2$.

   Тогда сила тяжести, действующая на мальчика, будет:

   $$F_{\text{тяж}} = 40 \, \text{кг} \times 9.8 \, \text{м/с}^2 = 392 \, \text{Н}.$$

2. Когда лифт начинает движение вверх с ускорением $a = 1 \, \text{м/с}^2$, на мальчика действует дополнительная сила из-за этого ускорения. Сила, связанная с ускорением лифта, равна:

   $$F_{\text{припод}} = ma$$

   где:

   • $m$ — масса мальчика (40 кг),

   • $a$ — ускорение лифта (1 м/с²).

   Тогда сила, связанная с ускорением лифта, будет:

   $$F_{\text{припод}} = 40 \, \text{кг} \times 1 \, \text{м/с}^2 = 40 \, \text{Н}.$$

3. Когда лифт ускоряется вверх, вес, который показывает весы, будет увеличен на величину этой дополнительной силы. Таким образом, сила, которую будут показывать весы, равна:

   $$F_{\text{весы}} = F_{\text{тяж}} + F_{\text{припод}} = 392 \, \text{Н} + 40 \, \text{Н} = 432 \, \text{Н}.$$

4. Для того чтобы узнать, что покажут весы в килограммах, нужно эту силу разделить на ускорение свободного падения $g$:

   $$W = \frac{432 \, \text{Н}}{9.8 \, \text{м/с}^2} \approx 44.1 \, \text{кг}.$$

Ответ: Весы покажут примерно 44.1 кг.