Катушку какой индуктивности надо включить в колебательный контур, чтобы при ёмкости конденсатора 500 пФ получить частоту свободных колебаний 2 МГц?

Для расчёта индуктивности катушки в колебательном контуре, зная ёмкость конденсатора и частоту свободных колебаний, можно воспользоваться формулой для частоты колебаний LC-цепи:

где:

• $f$ — частота свободных колебаний (в герцах),

• $L$ — индуктивность катушки (в генри),

• $C$ — ёмкость конденсатора (в фарадах).

Перепишем формулу для $L$:

Теперь подставим известные значения:

• частота $f = 2 \, \text{МГц} = 2 \times 10^6 \, \text{Гц}$,

• ёмкость $C = 500 \, \text{пФ} = 500 \times 10^{-12} \, \text{Ф}$.

Подставляем в формулу:

Сначала вычислим значение в числителе и знаменателе:

Теперь подставим это в формулу:

Итак, необходимая индуктивность катушки составляет около $12.7 \, \mu \text{Гн}$.