В калориметре находится вода массой mв = 500 г при температуре t0 = 20 °С. Сколько пара (mп), имеющего температуру tк = 100 °С, нужно впустить в калориметр, чтобы повысить температуру до t = 40 °С? Температура кипения воды tк = 100 °C, удельная теплота парообразования r = 2,3·10⁶ Дж/кг, удельная теплоёмкость воды св = 4200 Дж/(кг·К).

Для решения задачи необходимо использовать принцип сохранения энергии, согласно которому количество теплоты, переданное воде, должно быть равно количеству теплоты, переданному от пара.

1. Рассчитаем количество теплоты, необходимое для нагрева воды:

Для того чтобы нагреть воду массой $m_в = 500 \, г = 0.5 \, \text{кг}$ с температуры $t_0 = 20 \, °C$ до температуры $t = 40 \, °C$, используем формулу для количества теплоты:

Где:

• $m_в = 0.5 \, \text{кг}$ — масса воды,

• $c_в = 4200 \, \text{Дж/(кг·К)}$ — удельная теплоемкость воды,

• $t = 40 \, °C$ — конечная температура,

• $t_0 = 20 \, °C$ — начальная температура.

Подставим значения:

2. Рассчитаем количество теплоты, которое даст пар:

Пара температура $t_к = 100 \, °C$ и температура кипения также $100 \, °C$. Когда пар конденсируется, он передает воду количество теплоты, равное удельной теплоте парообразования, умноженной на массу пара $m_п$.

Количество теплоты, которое передает пар:

Где:

• $m_п$ — масса пара, которую нужно найти,

• $r = 2.3 \cdot 10^6 \, \text{Дж/кг}$ — удельная теплота парообразования.

Так как вся теплота от пара идет на нагрев воды, то:

Подставляем в уравнение:

Теперь решаем относительно $m_п$:

Таким образом, масса пара, которую нужно впустить в калориметр, составляет примерно $0.01826 \, \text{кг}$, или 18.26 г.