Тело брошено вертикально вверх со скоростью 40 м/с. Какова его скорость через 2 и 5 с? Какой путь оно проходит? Чему равно его перемещение за 5 с?

Чтобы решить задачу, рассмотрим движения тела, брошенного вертикально вверх.

Дано:

• Начальная скорость $v_0 = 40 \, м/с$

• Ускорение свободного падения $g = 9.8 \, м/с^2$ (возьмем положительное направление вверх)

1. Скорость через 2 и 5 секунд

Скорость тела в любой момент времени можно найти по формуле:

где:

• $v(t)$ — скорость тела через время $t$,

• $v_0$ — начальная скорость,

• $g$ — ускорение свободного падения,

• $t$ — время.

Через 2 секунды:

Ответ: через 2 секунды скорость тела равна 20.4 м/с.

Через 5 секунд:

Ответ: через 5 секунд скорость тела равна -9 м/с. Минус означает, что тело начинает двигаться вниз, так как оно уже прошло свою максимальную высоту.

2. Путь, пройденный телом за 2 и 5 секунд

Путь тела можно найти по формуле для перемещения при равноускоренном движении:

Через 2 секунды:

Ответ: за 2 секунды тело проходит 60.4 метра.

Через 5 секунд:

Ответ: за 5 секунд тело проходит 77.5 метра.

3. Перемещение за 5 секунд

Перемещение — это разница между начальной и конечной позицией тела. За 5 секунд тело сначала поднималось вверх, а потом начало двигаться вниз. Для нахождения перемещения за 5 секунд используем формулу:

Но так как в 5 секунд тело уже начало падать вниз, то результат перемещения будет равен:

Ответ: перемещение за 5 секунд равно 77.5 метра.