два точечных заряда q1 и q2 находятся на расстоянии L друг от друга. Если расстояние между ними

Ответы на вопрос

Отвечает Лесной Серёжа.

Для решения задачи используем закон Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя точечными зарядами:

F = k_e \frac{q_1 q_2}{r^2}

где:

$F$ — сила взаимодействия,
$k_e$ — электростатическая постоянная (примерно $8.99 \times 10^9 \, \text{Н·м}^2/\text{К}^2$ ),
$q_1$ и $q_2$ — величины зарядов,
$r$ — расстояние между зарядами.

Сначала пусть расстояние между зарядами было $L$ , и сила взаимодействия равнялась $F_1$ :

F_1 = k_e \frac{q_1 q_2}{L^2}

Теперь расстояние уменьшается на $\Delta x = 50 \, \text{см} = 0.5 \, \text{м}$ , и новое расстояние равно $L - 0.5$ . Сила взаимодействия при этом увеличивается в $k = 2$ раза, то есть новая сила $F_2 = 2F_1$ .

F_2 = k_e \frac{q_1 q_2}{(L - 0.5)^2}

Из условия задачи $F_2 = 2F_1$ , следовательно:

k_e \frac{q_1 q_2}{(L - 0.5)^2} = 2 \cdot k_e \frac{q_1 q_2}{L^2}

Убираем $k_e$ , $q_1$ и $q_2$ из обоих членов:

\frac{1}{(L - 0.5)^2} = 2 \cdot \frac{1}{L^2}

Теперь решим это уравнение. Умножим обе части на $(L - 0.5)^2 \cdot L^2$ , чтобы избавиться от дробей:

L^2 = 2 \cdot (L - 0.5)^2

Раскроем скобки и упростим:

L^2 = 2 \cdot (L^2 - L + 0.25)

L^2 = 2L^2 - 2L + 0.5

Переносим все на одну сторону:

L^2 - 2L + 0.5 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение с помощью формулы для корней квадратного уравнения:

L = \frac{-(-2) \pm \sqrt{(-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 0.5}}{2 \cdot 1}

L = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 2}}{2}

L = \frac{2 \pm \sqrt{2}}{2}

Ответы на вопрос

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Физика

Последние заданные вопросы в категории Физика