Циклическая частота свободных электромагнитных колебаний в колебательном контуре ω=1,0·10⁶ рад/с. Определите индуктивность катушки, если ёмкость конденсатора C=25 пФ.

Для определения индуктивности катушки в колебательном контуре, используя данную циклическую частоту ($\omega$) и ёмкость ($C$), можно воспользоваться следующей формулой для частоты свободных колебаний в LC-контуре:

Где:

• $\omega$ — циклическая частота (в рад/с),

• $L$ — индуктивность катушки (в Генри),

• $C$ — ёмкость конденсатора (в Фарадах).

Преобразуем эту формулу для нахождения индуктивности $L$:

Теперь подставим известные значения:

• $\omega = 1,0 \times 10^6$ рад/с,

• $C = 25$ пФ $= 25 \times 10^{-12}$ Ф.

Подставляем в формулу:

Вычислим:

Таким образом, индуктивность катушки составляет $L = 0,04$ Генри.