Какие превращения энергии происходят при подъёме шара и при его падении?

При подъёме и при падении шара энергия никуда «не исчезает», она просто переходит из одной формы в другую.

Подъём шара.
Если ты поднимаешь шар рукой или лебёдкой равномерно, внешняя сила совершает работу против силы тяжести. Эта работа превращается в гравитационную потенциальную энергию шара $E_p = mgh$. Кинетическая энергия при равномерном подъёме не меняется (скорость постоянна). Если же поднимаешь с ускорением, часть затраченной работы идёт ещё и в рост кинетической энергии (шар начинает двигаться быстрее), но итог тот же: ты «заряжаешь» систему потенциальной энергией. Небольшая доля всегда уходит в тепло и звук (трение в механизмах, сопротивление воздуха, скрипы и т. п.).

Падение шара.
Во время свободного падения (если сопротивлением воздуха пренебречь) потенциальная энергия превращается в кинетическую: по мере уменьшения высоты $h$ скорость растёт, и $E_k = \tfrac12 mv^2$ увеличивается ровно настолько, насколько падает $mgh$. В реальности есть сопротивление воздуха, поэтому часть энергии по пути превращается в теплоту окружающего воздуха и звук. При ударе о землю основная оставшаяся кинетическая энергия переходит в:

• деформацию шара и поверхности (упругая — если шар прыгает; неупругая — если мнуться и «не отскакивать»),

• теплоту (внутреннюю энергию материалов),

• звук (хлопок/стук).

Если шар упругий (например, мяч), часть энергии кратковременно становится упругой потенциальной энергией в момент максимальной деформации, а затем возвращается в кинетическую — поэтому шар отскакивает, но из-за потерь каждый последующий прыжок ниже.

Итог: при подъёме механическая работа → потенциальная энергия (с малыми потерями в тепло/звук); при падении потенциальная энергия → кинетическая (и частично в тепло/звук/деформацию, особенно в момент удара).