На какую высоту поднимается стрела, если её выстрелили из арбалета со скоростью 60 м/с?

Чтобы ответить на этот вопрос, нам нужно использовать физические законы движения тела, подверженного только действию силы тяжести (гравитации). Предположим, что арбалет выстреливает стрелу под углом 90° (по вертикали), а воздух не оказывает сопротивления.

Для решения задачи воспользуемся законом сохранения энергии. На высшей точке траектории вся кинетическая энергия стрелы будет преобразована в потенциальную энергию.

1. Кинетическая энергия стрелы при старте:

   $$E_{\text{к}} = \frac{1}{2} m v^2$$

   где $m$ — масса стрелы, $v = 60 \, \text{м/с}$ — начальная скорость.

2. Потенциальная энергия на максимальной высоте:

   $$E_{\text{п}} = m g h$$

   где $g = 9.8 \, \text{м/с}^2$ — ускорение свободного падения, $h$ — максимальная высота, на которую поднимется стрела.

На максимальной высоте вся кинетическая энергия будет превращена в потенциальную:

Сокращаем массу $m$ с обеих сторон уравнения:

Теперь подставим известные значения:

Таким образом, стрела поднимется на высоту примерно 183.67 метра.