При открывании двери длина пружины увеличилась на 0,12 м; сила упругости пружины составила при этом 4 Н. При каком удлинении пружины сила упругости равна 10 Н?

Для решения задачи будем использовать закон Гука, который описывает зависимость силы упругости от удлинения пружины:

где:

• $F$ — сила упругости,

• $k$ — жесткость (коэффициент) пружины,

• $\Delta x$ — удлинение пружины.

Сначала найдем коэффициент жесткости $k$ пружины, используя данные для первого случая. Из условия задачи известно, что при удлинении на $0,12$ м сила упругости составляет $4$ Н.

Подставим эти данные в уравнение:

Решим относительно $k$:

Теперь, чтобы найти удлинение пружины, при котором сила упругости равна 10 Н, используем то же уравнение, подставив известное значение силы и найденную жесткость:

Решим относительно $\Delta x$:

Таким образом, при удлинении пружины на $0,3$ м сила упругости составит 10 Н.