Упряжка собак, протащив сани по горизонтальному пути длиной 5 км, совершает работу 400 кДж. Считая, что коэффициент трения равен 0,02, найдите массу саней.

Для решения задачи нужно использовать формулу работы, которую совершает сила трения.

Работа, совершаемая силой трения, вычисляется по формуле:

$W = F_{\text{тр}} \cdot l$

где:

• $W$ — работа, совершённая силой трения (в Джоулях),

• $F_{\text{тр}}$ — сила трения (в Ньютонах),

• $l$ — длина пути (в метрах).

Сила трения рассчитывается по формуле:

$F_{\text{тр}} = \mu \cdot N$

где:

• $\mu$ — коэффициент трения,

• $N$ — нормальная сила (в Ньютонах), которая равна весу саней и определяется как $N = m \cdot g$, где $m$ — масса саней, $g$ — ускорение свободного падения (приблизительно 9,8 м/с²).

Таким образом, работа, совершённая силой трения, будет равна:

Теперь подставим известные значения:

• $W = 400 \, \text{кДж} = 400 \times 10^3 \, \text{Дж}$,

• $\mu = 0,02$,

• $l = 5000 \, \text{м}$,

• $g = 9,8 \, \text{м/с}^2$.

Получаем:

Упростим выражение:

Теперь найдём массу $m$:

Ответ: масса саней составляет примерно 408,16 кг.