Лампа, рассчитанная на напряжение 127 В, потребляет мощность 100 Вт. Каково сопротивление лампы?

Использую связь мощности, напряжения и сопротивления:
$P=\dfrac{U^2}{R}$ ⇒ $R=\dfrac{U^2}{P}$.

Подставляю данные:
$U=127\ \text{В}$, $P=100\ \text{Вт}$.

$R=\dfrac{127^2}{100}=\dfrac{16129}{100}=161{,}29\ \Omega$.

Ответ: примерно $161\ \Omega$ (точнее $161{,}29\ \Omega$).
Замечу, что это «рабочее» сопротивление при раскалённой нити; в холодном состоянии оно будет существенно меньше.