Небольшое тело соскальзывает по наклонной плоскости с высоты Н = 1,2 м. Наклонная плоскость переходит в «мертвую петлю». Найти работу силы трения, если известно, что сила, с которой действует тело на петлю в верхней точке, равна нулю, масса тела m = 10 г, радиус петли R = 0,4 м. Ускорение свободного падения g считать равным 10 м/с².

Решение.

В верхней точке петли нормальная сила равна нулю, значит условие удержания на круговой траектории:

Запишем баланс энергии с учётом работы трения $A_{\text{тр}}$ (берём ноль потенциальной энергии на уровне низа петли):

Отсюда

Подставляем $v^2=gR$ и данные задачи: $m=0{,}01\ \text{кг}$, $g=10\ \text{м/с}^2$, $R=0{,}4\ \text{м}$, $H=1{,}2\ \text{м}$.

Считаем по шагам:

Итак,

Ответ: работа силы трения $A_{\text{тр}}=-2{,}0\times 10^{-2}\ \text{Дж}$ (по модулю $0{,}02\ \text{Дж}$).