На кварцевую пластинку с показателем преломления 1,54 падает луч света. Определите угол падения луча, зная, что угол между отражённым и преломлённым лучами равен 90°.

Если угол между отражённым и преломлённым лучами равен $90^\circ$, то выполняется условие Брюстера: отражённый и преломлённый лучи взаимно перпендикулярны.

Обозначим:

• $\theta$ — угол падения (он же угол отражения),

• $\varphi$ — угол преломления.

По условию перпендикулярности:

Применим закон Снеллиуса для перехода из воздуха в кварц:

Здесь $n_1 \approx 1$ (воздух), $n_2 = 1{,}54$ (кварц). Подставим $\varphi = 90^\circ - \theta$:

Так как $\sin(90^\circ - \theta) = \cos\theta$, получаем:

Разделим на $\cos\theta$ (угол не $90^\circ$, поэтому $\cos\theta \neq 0$):

Тогда

Ответ: угол падения $\boxed{\theta \approx 57^\circ}$.