Какие силы действуют на пузырёк воздуха, наполненный паром, когда он находится внутри жидкости?

Ответы на вопрос

Отвечает Сергеевич Александр.

Если внутри жидкости есть пузырёк (полость), заполненный паром/воздухом, то на него действуют как объёмные силы, связанные с полем тяжести, так и поверхностные силы, связанные с давлением и поверхностным натяжением. Удобно разделить их так:

1) Сила со стороны давления жидкости (гидростатическая)

Жидкость давит на поверхность пузырька со всех сторон. Давление в жидкости растёт с глубиной, поэтому снизу давление больше, чем сверху. Из-за этого возникает результирующая сила вверх.

Эта результирующая и есть то, что обычно называют выталкивающей силой Архимеда:

F_A = \rho_{\text{ж}}\, g\, V

где $\rho_{\text{ж}}$ — плотность жидкости, $g$ — ускорение свободного падения, $V$ — объём пузырька.

Важно: эта сила появляется именно как “неполная компенсация” давления по поверхности пузырька из-за градиента давления по глубине.

2) Собственный вес содержимого пузырька

Пар/воздух внутри пузырька тоже имеет массу, поэтому на него действует сила тяжести вниз:

G_{\text{внутр}} = \rho_{\text{газ}}\, g\, V

Так как плотность газа обычно намного меньше плотности жидкости, этот вес обычно маленький, но формально он есть.

3) Итоговая “подъёмная” сила (разность Архимеда и веса газа)

Если говорить о силе, которая заставляет пузырёк всплывать, то это разность:

F_{\text{рез}} \approx (\rho_{\text{ж}} - \rho_{\text{газ}})\, g\, V

Она направлена вверх (пока $\rho_{\text{ж}} > \rho_{\text{газ}}$ ).

4) Силы поверхностного натяжения (капиллярные)

На границе “жидкость–пар” действует поверхностное натяжение $\sigma$ . Оно стремится уменьшить площадь поверхности, то есть “стянуть” пузырёк, делая его более шарообразным и сопротивляясь увеличению его радиуса.

Само по себе поверхностное натяжение не даёт постоянной результирующей силы вверх или вниз для идеально сферического пузырька в однородном поле — оно в основном проявляется как дополнительное давление на границе фаз (скачок давления по закону Лапласа):

\Delta p = p_{\text{внутр}} - p_{\text{снаружи}} = \frac{2\sigma}{R}

где $R$ — радиус пузырька.

То есть поверхностное натяжение важно для:

условия равновесия пузырька (какое давление должно быть внутри),
устойчивости формы и размера пузырька,
того, насколько легко пузырёк растёт/сжимается.

5) Силы сопротивления (если пузырёк движется)

Если пузырёк всплывает или движется относительно жидкости, появляется сила сопротивления (вязкое/инерционное):

сила вязкого сопротивления (драг) направлена против скорости пузырька,
её вид зависит от режима течения (ламинарный/турбулентный), размеров пузырька и вязкости.

В установившемся всплытии обычно выполняется баланс:

F_A - G_{\text{внутр}} \approx F_{\text{сопр}}

6) Дополнительно: силы из-за неоднородностей и градиентов

В реальных условиях могут добавляться эффекты, которые тоже можно трактовать как силы:

градиенты температуры/концентрации → изменение поверхностного натяжения по поверхности → “маренгониевы” напряжения, способные тянуть пузырёк в сторону и менять скорость всплытия;
внешние поля (например, акустическое поле) → могут давать дополнительные направленные воздействия.

Короткое резюме

Внутри жидкости на пузырёк, заполненный паром/воздухом, действуют:

Гидростатическое давление жидкости, дающее выталкивающую силу Архимеда вверх.
Сила тяжести газа внутри пузырька вниз (обычно мала).
Поверхностное натяжение, создающее скачок давления $2\sigma/R$ и стабилизирующее форму/размер.
Если пузырёк движется — сила сопротивления против движения.