Длина пружины, на которую подействовали силой 5 Н, равна 50 см. Определите длину недеформированной пружины, если коэффициент жесткости 15 Н/м.

Используем закон Гука для пружины:

где

• $F$ — приложенная сила,

• $k$ — коэффициент жесткости,

• $x$ — удлинение пружины (на сколько она стала длиннее по сравнению с недеформированной).

1) Найдём удлинение пружины

Дано: $F = 5\,\text{Н}$, $k = 15\,\text{Н/м}$.

То есть удлинение примерно $0{,}333\,\text{м} = 33{,}3\,\text{см}$.

2) Найдём недеформированную длину

По условию длина пружины под действием силы равна $50\,\text{см} = 0{,}50\,\text{м}$. Если пружину растянули, то:

где $L$ — длина под нагрузкой, $L_0$ — длина без нагрузки.

Тогда:

Переведём в сантиметры:

Ответ: длина недеформированной пружины примерно $16{,}7\,\text{см}$.