В однородное магнитное поле с индукцией 0,085 Тл влетает электрон со скоростью 4,6·10^7 м/c,

Ответы на вопрос

Отвечает Невзорова Анна.

Дано:
$B = 0{,}085\ \text{Тл}$ , $v = 4{,}6\cdot 10^{7}\ \text{м/с}$ . Скорость перпендикулярна линиям магнитной индукции, значит $\sin 90^\circ = 1$ .
Заряд электрона по модулю: $|q| = e = 1{,}602\cdot 10^{-19}\ \text{Кл}$ .
Масса электрона: $m = 9{,}11\cdot 10^{-31}\ \text{кг}$ .

1) Сила, действующая на электрон

Сила Лоренца по модулю:

F = |q|\,v\,B

Подставим:

F = (1{,}602\cdot 10^{-19})\,(4{,}6\cdot 10^{7})\,(0{,}085)

Сначала перемножим $vB$ :

4{,}6\cdot 10^{7}\cdot 0{,}085 = 0{,}391\cdot 10^{7}=3{,}91\cdot 10^{6}

Теперь умножаем на заряд:

F = 1{,}602\cdot 10^{-19}\cdot 3{,}91\cdot 10^{6} = (1{,}602\cdot 3{,}91)\cdot 10^{-13} \approx 6{,}26\cdot 10^{-13}\ \text{Н}

Ответ по модулю:

\boxed{F \approx 6{,}3\cdot 10^{-13}\ \text{Н}}

(Направление силы перпендикулярно и $\vec v$ , и $\vec B$ , но для электрона из-за отрицательного заряда оно противоположно направлению для положительного заряда.)

2) Радиус дуги окружности (радиус траектории)

Если $\vec v \perp \vec B$ , электрон движется по окружности, потому что магнитная сила играет роль центростремительной:

F = \frac{mv^{2}}{r}

При этом $F = |q|vB$ . Приравниваем:

|q|vB = \frac{mv^{2}}{r}

Сокращаем на $v$ (так как $v\neq 0$ ):

|q|B = \frac{mv}{r} \Rightarrow r = \frac{mv}{|q|B}

Подставим числа:

r = \frac{(9{,}11\cdot 10^{-31})\,(4{,}6\cdot 10^{7})}{(1{,}602\cdot 10^{-19})\,(0{,}085)}

Числитель:

9{,}11\cdot 4{,}6 \approx 41{,}9,\quad 10^{-31}\cdot 10^{7}=10^{-24} \Rightarrow mv \approx 4{,}19\cdot 10^{-23}

Знаменатель:

1{,}602\cdot 0{,}085 \approx 0{,}136,\quad 10^{-19} \Rightarrow |q|B \approx 1{,}36\cdot 10^{-20}

Тогда:

r \approx \frac{4{,}19\cdot 10^{-23}}{1{,}36\cdot 10^{-20}} \approx 3{,}08\cdot 10^{-3}\ \text{м}

Ответ:

\boxed{r \approx 3{,}1\cdot 10^{-3}\ \text{м} \approx 3{,}1\ \text{мм}}

Ответы на вопрос

1) Сила, действующая на электрон

2) Радиус дуги окружности (радиус траектории)

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Физика

Последние заданные вопросы в категории Физика