Тело растянуло в воздухе пружину динамометра с силой 130,3 Н, а в спирте — с силой 4,3 Н. Чему равен объём тела? (Принять g ≈ 10 м/с²). Ответ (округли до десятых): объём тела равен дм³.

Для решения задачи используем принцип Архимеда, который говорит, что на всякое тело, погружённое в жидкость, действует сила, равная весу выталкиваемой телом жидкости.

Сила, измеренная в воздухе, равна разности между весом тела и силой архимедовой силы. Сила в спирте — это разница между весом тела и силой архимедовой силы в спирте.

Обозначим:

• $F_1 = 130,3$ Н — сила, с которой растянута пружина в воздухе (вес тела),

• $F_2 = 4,3$ Н — сила, с которой растянута пружина в спирте.

Вес тела в воздухе равен: $W = F_1$.

Архимедова сила в спирте: $F_{\text{архимед}} = W - F_2$.

Теперь найдём архимедову силу:

Архимедова сила выражается как $F_{\text{архимед}} = \rho_{\text{спирт}} \cdot V \cdot g$, где:

• $\rho_{\text{спирт}}$ — плотность спирта, примерно $800 \, \text{кг/м}^3$,

• $V$ — объём тела,

• $g$ — ускорение свободного падения $10 \, \text{м/с}^2$.

Подставим известные значения:

Решаем для $V$:

Преобразуем в кубические дециметры:

Ответ: объём тела равен 15,8 дм³.