Две материальные точки движутся по окружностям радиусами R1 и R2, причем R1 = 2R2. При условии равенства линейных скоростей точек их центростремительные ускорения связаны соотношением: 1. a1=2a2 2. a1=a2 3. a1=0,5a2 4. a1=4a2

Для того чтобы понять, как связаны центростремительные ускорения этих двух точек, давайте рассмотрим формулы, которые описывают их движение.

Центростремительное ускорение $a$ для тела, движущегося по окружности радиусом $R$ с линейной скоростью $v$, определяется по формуле:

Поскольку в условиях задачи сказано, что линейные скорости точек одинаковы, то для обеих точек $v_1 = v_2$. Теперь рассмотрим ускорения для двух точек.

1. Для первой точки, движущейся по окружности радиусом $R_1$, центростремительное ускорение $a_1$ будет равно:

2. Для второй точки, движущейся по окружности радиусом $R_2$, центростремительное ускорение $a_2$ будет равно:

Так как радиус $R_1 = 2R_2$, то подставим это в формулы для ускорений:

Теперь сравним $a_1$ и $a_2$:

Если поделим $a_1$ на $a_2$, получим:

Таким образом, $a_1 = 0,5 a_2$.

Ответ: 3. $a_1 = 0,5 a_2$.