На какой высоте летит вертолет, если барометр в кабине летчика показывает давление p = 99,0 кПа? На взлетной полосе атмосферное давление Pатм = 101 кПа.

Для того чтобы определить высоту, на которой находится вертолет, нужно использовать зависимость между атмосферным давлением на данной высоте и давлением на уровне моря. Эта зависимость описывается барометрической формулой.

Барометрическая формула выглядит следующим образом:

где:

• $h$ — высота, на которой находится вертолет (в метрах);

• $R$ — универсальная газовая постоянная ($R = 8.314 \, \text{Дж/моль·К}$);

• $T$ — температура воздуха в Кельвинах;

• $g$ — ускорение свободного падения ($g = 9.81 \, \text{м/с}^2$);

• $P_{\text{атм}}$ — давление на уровне моря (в данном случае 101 кПа);

• $P_{\text{на}}$ — давление на высоте (в данном случае 99 кПа).

Чтобы упростить задачу, можно воспользоваться приближенной формулой для высоты на основе давления:

Где:

• $P_{\text{атм}}$ — атмосферное давление на уровне моря (101 кПа);

• $P_{\text{на}}$ — давление на высоте (99 кПа).

Подставляем данные в формулу:

Таким образом, вертолет находится на высоте примерно 167 метров.