Тепловоз мощностью 294 кВт везёт поезд массой 1000 т. Коэффициент трения на горизонтальном участке пути 0,003. С какой скоростью едет поезд?

Для определения скорости поезда нужно рассчитать силу тяги, которая необходима для преодоления силы трения.

1. Сила трения $F_{\text{тр}}$ вычисляется по формуле:

где:

• $\mu$ — коэффициент трения (0,003),

• $N$ — сила нормального давления, которая на горизонтальном участке равна весу поезда. Так как масса поезда $m = 1000 \, \text{т} = 1000 \times 10^3 \, \text{кг}$, сила тяжести $N = m \cdot g$, где $g \approx 9,81 \, \text{м/с}^2$.

Теперь вычислим силу трения:

2. Мощность тепловоза $P = 294 \, \text{кВт} = 294 \times 10^3 \, \text{Вт}$ — это работа, выполняемая за единицу времени. Мощность связана с силой и скоростью через формулу:

где:

• $F$ — сила тяги (в данном случае сила трения, так как поезд двигается с постоянной скоростью и нам нужно преодолеть только трение),

• $v$ — скорость поезда.

Из этой формулы выразим скорость $v$:

Подставим значения:

Таким образом, скорость поезда составляет 10 м/с.