ПОЕЗД, РАЗГОНЯЯСЬ С МЕСТА С ПОСТОЯННЫМ УСКОРЕНИЕМ ПРОШЕЛ 180 М ЗА 15 С . КАКОЕ РАССТОЯНИЕ ПРОШЕЛ ПОЕЗД ЗА ПЕРВЫЕ 5 С С ДВИЖЕНИЯ

Дано: поезд с места (v₀ = 0) движется с постоянным ускорением, за t = 15 с прошёл S = 180 м. Нужно найти путь за первые 5 с.

1. Обозначим ускорение $a$. При начальной скорости $v_0=0$ путь за время $t$ равен

Подставляем $S=180$ м и $t=15$ с:

Считаем дробь: $360/225=(360\div45)/(225\div45)=8/5=1{,}6\ \text{м/с}^2.$

2. Путь за первые 5 с:

Альтернативно: так как при $v_0=0$ путь пропорционален $t^2$, то

Ответ: 20 м.