1. Оптическая сила собирающей линзы 10 дптр. Предмет поместили на расстоянии 40 см. Определите

Ответы на вопрос

Отвечает Ермаков Александр.

Разберём задачу пошагово.

Дано:

Найти:

Решение:

D = \frac{1}{F \text{ (в метрах)}} \implies F = \frac{1}{D}

F = \frac{1}{10} = 0,1 \text{ м} = 10 \text{ см}

\frac{1}{F} = \frac{1}{d} + \frac{1}{d'}

Подставляем известные значения:

\frac{1}{0,1} = \frac{1}{0,4} + \frac{1}{d'}

10 = 2,5 + \frac{1}{d'}

\frac{1}{d'} = 10 - 2,5 = 7,5

d' = \frac{1}{7,5} \approx 0,133 \text{ м} = 13,3 \text{ см}

Ответ для части 1:

Фокусное расстояние: 10 см
Расстояние до изображения: 13,3 см от линзы, на той же стороне, куда направлен свет (положительное изображение — действительное и уменьшенное).

Дано:

Анализ:

Для собирающей линзы, если предмет находится за фокусом:

\frac{1}{F} = \frac{1}{d} + \frac{1}{d'} \implies \frac{1}{d'} = \frac{1}{F} - \frac{1}{d}

Подставляем $d = 3F$ :

\frac{1}{d'} = \frac{1}{F} - \frac{1}{3F} = \frac{2}{3F} \implies d' = \frac{3F}{2} = 1,5F

Характер изображения:

Расположение: на расстоянии $1,5F$ от линзы, с противоположной стороны от предмета
Размер: меньше предмета, т.к. $d' < d$
Вид: действительное, перевёрнутое, уменьшенное

Построение:

Провести главную оптическую ось.
Отметить линзу и её фокус $F$ с обеих сторон.
Провести два характерных луча от точки C (аналогично от D):
- Луч, параллельный главной оси, после линзы идёт через фокус на другой стороне.
- Луч, проходящий через центр линзы, не отклоняется.
Точка пересечения лучей даёт изображение C'.
Аналогично построить D'.
Соединить C' и D' — это и будет изображение отрезка CD.

Вывод:

Если нужно, могу нарисовать наглядную схему для части 2, чтобы было понятно, как выглядит отрезок CD и его изображение через линзу.

Хотите, чтобы я это сделал?

Ответы на вопрос