Камень свободно падает, оторвавшись от скалы. Путь, проходимый камнем за вторую секунду, равен

Чтобы найти путь, пройденный камнем за вторую секунду свободного падения, нужно использовать формулу движения тела под действием силы тяжести. Давай разберём пошагово.

1. Формула пути при свободном падении:
   Путь, пройденный телом за время $t$ при ускорении $g$ (ускорение свободного падения, примерно 9.8 м/с²), выражается как:

   $$s = \frac{1}{2} g t^2$$

2. Путь за n-ю секунду:
   Чтобы найти путь, пройденный за конкретную секунду, например за вторую секунду, используем формулу:

   $$s_n = s(t=n) - s(t=n-1) = \frac{1}{2} g n^2 - \frac{1}{2} g (n-1)^2$$

3. Подставим $n = 2$:

   $$s_2 = \frac{1}{2} g (2^2) - \frac{1}{2} g (1^2) = \frac{1}{2} g (4 - 1) = \frac{1}{2} g \cdot 3 = \frac{3}{2} g$$

4. В численном виде (если взять $g \approx 9.8 \text{ м/с²}$):

   $$s_2 = \frac{3}{2} \cdot 9.8 \approx 14.7 \text{ метров}$$

Ответ: камень пройдёт за вторую секунду примерно 14.7 метров.

Если хочешь, могу объяснить, откуда берётся формула для пути за n-ю секунду — она очень удобна для задач по физике.