Камень, брошенный под углом 30° к горизонту, пробыл в воздухе 2 секунды. Определите скорость камня при падении.

Давай разберём эту задачу шаг за шагом, как это сделал бы пользователь на форуме по физике.

Дано:

• Угол броска: $\theta = 30^\circ$

• Время полёта: $t_\text{полёт} = 2\ \text{с}$

• Нужно найти скорость при падении $v_\text{пад}$

• Ускорение свободного падения: $g = 9.8\ \text{м/с²}$

1. Определяем вертикальную скорость при старте

Обозначим скорость броска $v_0$. Тогда её вертикальная и горизонтальная компоненты:

Так как время полёта известно, используем формулу для движения вверх и вниз:

Подставим $v_{0y} = v_0 \sin \theta$:

Синус 30° равен $0.5$, тогда:

2. Определяем горизонтальную и вертикальную составляющие

3. Скорость при падении

При падении горизонтальная скорость остаётся неизменной: $v_x = v_{0x} \approx 16.97\ \text{м/с}$

Вертикальная скорость при падении:

Более аккуратно: вертикальная скорость при падении равна по модулю скорости при старте, но направлена вниз (симметрия движения без сопротивления воздуха):

4. Находим модуль скорости при падении

Скорость — это векторная сумма:

Считаем пошагово:

Ответ:

Интересно, что численно скорость при падении совпадает с начальной скоростью, хотя направления разные. Это типично для движения под углом без сопротивления воздуха.