Период обращения первого корабля-спутника "Восток" вокруг Земли равен примерно 90 мин. Его среднюю высоту над Землей можно считать равной 320 км, а радиус Земли 6400 км. Найдите скорость корабля-спутника.

Чтобы найти скорость первого корабля-спутника «Восток» на орбите, нужно использовать основы механики небесных тел и движение по круговой орбите. Давайте разберём это пошагово.

Дано:

• Период обращения: $T = 90\ \text{мин} = 5400\ \text{с}$

• Средняя высота орбиты: $h = 320\ \text{км}$

• Радиус Земли: $R_\text{Земли} = 6400\ \text{км}$

Нам нужно найти скорость $v$ спутника.

Шаг 1: Найдём радиус орбиты

Орбита считается почти круговой, поэтому радиус орбиты $r$ равен сумме радиуса Земли и высоты спутника над Землёй:

Шаг 2: Используем связь скорости и периода по круговой орбите

Для круговой орбиты скорость $v$ связана с радиусом орбиты и периодом $T$ формулой:

Подставляем значения:

Считаем по шагам:

1. $2 \pi r = 2 \cdot 3.1416 \cdot 6.72 \times 10^6 \approx 42.2 \times 10^6\ \text{м}$

2. Делим на период $T = 5400$ с:

Ответ:
Скорость первого космического корабля «Восток» на орбите составляет примерно 7,8 км/с.

Если интересно, это соответствует типичной низкой околоземной орбите, где скорости спутников обычно от 7,5 до 8 км/с.