При движении в электрическом поле скорость электрона увеличилась с 1000 до 5000 км/с. Какую

Ответы на вопрос

Отвечает Ковшечников Константин.

Давай разберём задачу шаг за шагом.

Дано:

Начальная скорость электрона: $v_1 = 1000\ \text{км/с} = 1 \cdot 10^6\ \text{м/с}$
Конечная скорость электрона: $v_2 = 5000\ \text{км/с} = 5 \cdot 10^6\ \text{м/с}$
Заряд электрона: $e = 1.602 \cdot 10^{-19}\ \text{Кл}$
Масса электрона: $m = 9.109 \cdot 10^{-31}\ \text{кг}$

Электрон ускоряется в электрическом поле, значит работа электрического поля идёт на увеличение кинетической энергии электрона:

e \Delta V = \Delta K = \frac{1}{2} m v_2^2 - \frac{1}{2} m v_1^2

Отсюда разность потенциалов:

\Delta V = \frac{\frac{1}{2} m v_2^2 - \frac{1}{2} m v_1^2}{e} = \frac{m (v_2^2 - v_1^2)}{2 e}

Подставляем числа (все скорости в м/с):

v_2^2 - v_1^2 = (5 \cdot 10^6)^2 - (1 \cdot 10^6)^2 = 25 \cdot 10^{12} - 1 \cdot 10^{12} = 24 \cdot 10^{12} \ \text{м}^2/\text{с}^2

\Delta V = \frac{9.109 \cdot 10^{-31} \cdot 24 \cdot 10^{12}}{2 \cdot 1.602 \cdot 10^{-19}}

Считаем числитель:

9.109 \cdot 10^{-31} \cdot 24 \cdot 10^{12} = 218.616 \cdot 10^{-19} \approx 2.186 \cdot 10^{-17}

Делим на $2 e = 3.204 \cdot 10^{-19}$ :

\Delta V \approx \frac{2.186 \cdot 10^{-17}}{3.204 \cdot 10^{-19}} \approx 68.3\ \text{В}

✅ Ответ: разность потенциалов, пройденная электроном, примерно 68 В.

Если хочешь, можно проверить, что такой ускоренный электрон действительно не достиг релятивистских скоростей, и классическая формула подходит.

При движении в электрическом поле скорость электрона увеличилась с 1000 до 5000 км/с. Какую разность потенциалов прошел электрон?