Школьники Вася и Петя играли в салочки. Вася подкрался к стоящему Пете и сделал его ведущим, после чего Вася сразу же побежал со скоростью 5 метров в секунду. Петя две секунды думал, что же случилось, а потом пустился в погоню со скоростью 7,5 метров в секунду. Через сколько секунд после своего старта Петя догнал Васю?

Давай разберём задачу шаг за шагом.

Дано:

• Вася начинает бегать первым со скоростью $v_1 = 5$ м/с.

• Петя начинает бег через 2 секунды со скоростью $v_2 = 7{,}5$ м/с.

Шаг 1: Найдём отрыв Васи к моменту старта Пети.
За 2 секунды Вася пробежит:

То есть, когда Петя стартует, Вася уже на 10 метров впереди.

Шаг 2: Рассчитаем время, за которое Петя догонит Васю.
Пусть $t$ — время в секундах, которое Петя бежит до того, как догонит Васю. За это время Петя пробежит:

Вася за то же время пробежит:

Чтобы Петя догнал Васю, нужно, чтобы расстояния совпали:

Вычтем $5t$ из обеих частей:

Ответ: Петя догонит Васю через 4 секунды после своего старта.

Если учитывать весь промежуток с момента старта Васи, то это будет $2 + 4 = 6$ секунд, но вопрос именно про время после старта Пети, так что правильный ответ — 4 секунды.