1. За 5 секунд равнозамедленного движения тело проходит 5 м и останавливается. Какой путь прошло тело за 3 секунду? 2. Стрела выпущена с ровной горизонтальной поверхности земли под углом к горизонту и упала через 4 секунды. На каком расстоянии от выстрела упала стрела, если через 2 секунды после её выстрела её скорость равна 50 м/c?

1. Для того чтобы рассчитать путь, пройденный телом за 3 секунды при равнозамедленном движении, используем основные уравнения кинематики. Из условия задачи известно, что за 5 секунд тело проходит 5 метров и останавливается. Это значит, что его начальная скорость $v_0$ была больше нуля, а конечная скорость $v = 0$, и оно остановилось через 5 секунд.

Для равнозамедленного движения можно использовать следующее уравнение для пути:

где:

• $S$ — путь,

• $v_0$ — начальная скорость,

• $a$ — ускорение (в данном случае — замедление),

• $t$ — время.

Из условия, что за 5 секунд тело останавливается и проходит 5 м, получаем систему уравнений. Мы знаем, что в момент $t = 5$ скорость тела равна нулю, то есть:

отсюда $v_0 = at$. Подставим в уравнение пути:

Подставив $v_0 = at$:

Заменим $t = 5$ и $S = 5$ в этом уравнении:

Решив это уравнение, находим ускорение $a$:

Теперь, чтобы найти путь, пройденный за 3 секунды, подставляем $a = 0.4$ и $t = 3$ в уравнение пути:

Ответ: Тело прошло 1.8 метра за 3 секунды.

2. Для того чтобы рассчитать, на каком расстоянии от выстрела упала стрела, использует формулы для движения с постоянным ускорением.

Из условия задачи известно, что стрела была выпущена под углом к горизонту, и через 2 секунды её скорость составила 50 м/с. Это можно использовать для нахождения компонента её скорости по горизонтали, так как её горизонтальная скорость остаётся постоянной.

Когда стрела выпущена под углом, её скорость можно разложить на две компоненты: горизонтальную и вертикальную. Горизонтальная компонента скорости не изменяется, а вертикальная изменяется под действием ускорения свободного падения. Скорость через 2 секунды составляет 50 м/с, и мы предполагаем, что это полная скорость, которая является векторной суммой горизонтальной и вертикальной компонентов.

Для решения задачи считаем, что вертикальная скорость стрелы через 2 секунды будет меньше её общей скорости, так как вертикальная скорость будет возрастать из-за ускорения. Известно, что время полёта стрелы до её падения на землю составляет 4 секунды. Это означает, что стрела находится в воздухе 4 секунды, и её вертикальная скорость будет иметь максимальное значение в момент падения.

Для точного вычисления пути, который пройдёт стрела, нужно знать её начальную скорость и угол выстрела. Однако, исходя из задачи и данных о скорости через 2 секунды, для дальнейших расчётов в реальной задаче потребуется использовать закон сохранения энергии или другие уравнения движения для точной оценки дистанции.