Сколько метров алюминиевой проволоки сечением 0,2 мм² потребуется для изготовления реостата сопротивлением 16 Ом?

Давай разберём задачу шаг за шагом, как это делал бы кто-то на сайте вопросов и ответов.

Нам нужно найти длину алюминиевой проволоки, чтобы получить реостат с сопротивлением $R = 16 \text{ Ом}$.

Дано:

• Сопротивление $R = 16 \, \Omega$

• Сечение проволоки $S = 0,2 \, \text{мм}^2$

• Материал: алюминий

Шаг 1. Формула для сопротивления проволоки

Сопротивление проводника вычисляется по формуле:

где:

• $R$ — сопротивление,

• $\rho$ — удельное сопротивление материала,

• $L$ — длина проволоки,

• $S$ — площадь поперечного сечения.

Для алюминия удельное сопротивление примерно:

Шаг 2. Преобразуем сечение в квадратные метры

Шаг 3. Выразим длину проволоки

Подставим числа:

Считаем шаг за шагом:

• Числитель: $16 \cdot 2 \cdot 10^{-7} = 32 \cdot 10^{-7} = 3,2 \cdot 10^{-6}$

• Делим на $2,65 \cdot 10^{-8}$:

Ответ:

Для изготовления реостата сопротивлением 16 Ом из алюминиевой проволоки с сечением 0,2 мм² потребуется примерно 121 метр проволоки.

Если хочешь, могу показать, как проверять, почему это сопротивление так сильно зависит от сечения.