Два медных бруска имеют одинаковую температуру, но масса одного 1 кг, а другого - 0,5 кг. Какой из двух данных брусков обладает большей внутренней энергией? Почему?

Внутренняя энергия тела зависит от массы вещества, его температуры и теплоёмкости. Формально, для идеального твердого тела (как медь) внутренняя энергия $U$ связана с температурой $T$ через формулу:

где:

• $m$ — масса тела,

• $c$ — удельная теплоёмкость материала,

• $T$ — температура.

В нашем случае оба бруска — из меди, значит их удельная теплоёмкость $c$ одинаковая. Температура у них тоже одинаковая. Разница только в массе: один брусок весит 1 кг, другой — 0,5 кг.

Подставим в формулу:

• Для 1 кг: $U_1 = 1 \cdot c \cdot T = cT$

• Для 0,5 кг: $U_2 = 0,5 \cdot c \cdot T = 0,5 cT$

Ясно, что $U_1 > U_2$.

Вывод: брусок массой 1 кг обладает большей внутренней энергией, потому что при одинаковой температуре внутренняя энергия пропорциональна массе тела.

Если хотите, можно подумать о том, что физически это означает: больший брусок при нагреве может хранить больше тепла, чем меньший, даже при одинаковой температуре.