Два мальчика идут навстречу друг другу, а между ними бегает собака. Какой путь прошла собака за то время, в течение которого расстояние между мальчиками сократилось от 300 до 100 м, если скорости мальчиков 3,5 и 3 км/ч, а собаки 10 км/ч? Собака разворачивается мгновенно. Ответы: а) 200 м, б) 308 м, в) 400 м, г) 533 м.

Давайте разберём задачу шаг за шагом.

Дано:

• Расстояние между мальчиками уменьшается от 300 м до 100 м → сокращение = 200 м.

• Скорости мальчиков: $v_1 = 3{,}5$ км/ч, $v_2 = 3$ км/ч.

• Скорость собаки: $v_s = 10$ км/ч.

• Собака бегает туда-сюда мгновенно, то есть всегда движется с постоянной скоростью.

1. Находим скорость сближения мальчиков

Скорость сближения двух объектов, движущихся навстречу друг другу, равна сумме их скоростей:

2. Находим время, за которое расстояние уменьшилось на 200 м

Сначала переведём расстояние в километры:

Время $t$, за которое расстояние сократилось, вычисляется по формуле:

Вычислим:

3. Находим путь собаки

Собака всё время бежит со скоростью $v_s = 10$ км/ч, поэтому путь равен:

Округляем до целого — получается примерно 308 м.

Ответ:
б) 308 м ✅