Первоначально покоившийся электрон разгоняется электрическим полем с разностью потенциалов 100 В. Чему равна конечная скорость электрона? Считать qₑ/mₑ = 1,76·10¹¹ Кл/кг.

Для нахождения конечной скорости электрона, разгоняющегося электрическим полем, можно воспользоваться законом сохранения энергии. Электрическое поле выполняет работу, которая преобразуется в кинетическую энергию электрона.

Шаг 1: Работа, совершаемая электрическим полем

Работа, совершаемая электрическим полем, определяется как произведение заряда электрона на разность потенциалов:

$A = q_e \cdot U$

где:

• $q_e$ — заряд электрона ($q_e = -1,6 \times 10^{-19}$ Кл),

• $U$ — разность потенциалов (100 В).

Так как заряд электрона отрицателен, знак можно игнорировать, так как нас интересует величина работы, а она будет положительной.

$A = 1,6 \times 10^{-19} \cdot 100 = 1,6 \times 10^{-17} \text{ Дж}$

Шаг 2: Кинетическая энергия электрона

Работа, совершаемая электрическим полем, полностью переходит в кинетическую энергию электрона:

$A = E_k = \frac{1}{2} m_e v^2$

где:

• $m_e$ — масса электрона ($m_e = 9,11 \times 10^{-31}$ кг),

• $v$ — конечная скорость электрона.

Шаг 3: Выражение скорости

Теперь решим для $v$:

Ответ:

Конечная скорость электрона, разгоняемого электрическим полем с разностью потенциалов 100 В, составляет примерно $5,93 \times 10^6$ м/с.