Движение двух тел описано уравнениями x₁ = 2t и x₂ = 4 - 2t. Аналитически определите время и место встречи.

Чтобы определить время и место встречи двух тел, нужно приравнять их координаты, потому что в момент встречи оба тела находятся в одной и той же точке.

Даны уравнения движения:

В момент встречи:

Подставим выражения для координат:

Решим уравнение:

Значит, тела встретятся через:

Теперь найдём координату места встречи. Подставим найденное время в любое из уравнений движения.

Например, в первое:

Проверим по второму уравнению:

Координаты совпадают, значит решение верное.

Ответ: тела встретятся в момент времени

в точке с координатой