С какой скоростью должен лететь самолёт, чтобы при выполнении фигуры высшего пилотажа — петли Нестерова — в верхней точке траектории лётчик был в состоянии невесомости? Радиус петли 450 м. Ответ выразите в метрах в секунду (м/с) и километрах в час (км/ч).

Чтобы решить этот вопрос, нужно разобраться с физикой полёта в петле Нестерова и состоянием невесомости.

Шаг 1: Анализ условия

В верхней точке петли сила тяжести направлена вниз, а центростремительное ускорение также направлено вниз к центру петли. Чтобы лётчик ощущал невесомость, суммарная сила, действующая на него со стороны сиденья самолёта, должна быть нулевой.

Состояние невесомости наступает, когда центростремительное ускорение равняется ускорению свободного падения:

где:

• $a_c$ — центростремительное ускорение,

• $g = 9.8 \, \text{м/с²}$ — ускорение свободного падения.

Центростремительное ускорение в верхней точке петли задаётся формулой:

где:

• $v$ — скорость самолёта в верхней точке,

• $R = 450 \, \text{м}$ — радиус петли.

Шаг 2: Найдём скорость

При условии невесомости:

Следовательно:

Подставляем числа:

Считаем пошагово:

1. Умножаем: $9.8 \times 450 = 4410$

2. Берём квадратный корень: $\sqrt{4410} \approx 66.4 \, \text{м/с}$

Шаг 3: Перевод в км/ч

✅ Ответ

• Скорость в метрах в секунду: 66,4 м/с

• Скорость в километрах в час: 239 км/ч

Таким образом, чтобы лётчик был в состоянии невесомости в верхней точке петли Нестерова радиусом 450 м, самолёт должен лететь примерно со скоростью 66,4 м/с или 239 км/ч.