Движение двух тел задано уравнениями \( x_1 = 3 + 3t \) и \( x_2 = 0,8t^2 \). Определите время и место встречи.

Даны уравнения движения двух тел:

Чтобы найти время встречи, нужно приравнять координаты тел, потому что в момент встречи они находятся в одной точке:

Подставим выражения:

Перенесём всё в одну сторону:

Чтобы избавиться от десятичной дроби, умножим уравнение на 10:

Разделим на 2:

Решим квадратное уравнение:

Получаем два корня:

Отрицательное время не подходит, поэтому берём только положительное значение:

Теперь найдём место встречи, подставив это время в любое из уравнений движения. Например, в первое:

Значит, место встречи:

Ответ: тела встретятся примерно через

в точке с координатой

Точный ответ: