Заряд на конденсаторе колебательного контура изменяется по закону q = 3·10⁻⁷ cos(800πt). Индуктивность контура 2 Гн. Пренебрегая активным сопротивлением, найти амплитудное значение энергии электрического поля конденсатора.

Заряд изменяется по закону:

\[ q=3\cdot10^{-7}\cos(800\pi t) \]

Амплитуда заряда:

\[ q_0=3\cdot10^{-7}\ \text{Кл} \]

Угловая частота:

\[ \omega=800\pi \]

Для колебательного контура:

\[ \omega=\frac{1}{\sqrt{LC}} \]

Значит:

\[ C=\frac{1}{L\omega^2} \]

Максимальная энергия электрического поля конденсатора:

\[ W_{\text{эл max}}=\frac{q_0^2}{2C}=\frac{q_0^2L\omega^2}{2} \]

Подставим данные:

\[ W_{\text{эл max}}=\frac{(3\cdot10^{-7})^2\cdot2\cdot(800\pi)^2}{2} \]

\[ W_{\text{эл max}}\approx5{,}7\cdot10^{-7}\ \text{Дж} \]

Ответ: \( 5{,}7\cdot10^{-7}\ \text{Дж} \).

0 0 Пожаловаться