На анализатор падает частично линейно поляризованный свет. Вращением анализатора вокруг оси, направление которой совпадает с направлением проходящего через него светового луча, найдено положение, при котором интенсивность прошедшего света максимальна. Когда анализатор вывели из данного положения поворотом на угол α = 60°, интенсивность света уменьшилась в k = 2 раза. Определите степень поляризации света P.

Свет частично линейно поляризован. Интенсивность после анализатора: \(I = \frac{I_{\text{непол}}}{2} + I_{\text{пол}} \cos^2 \theta\), где \(\theta\) — угол между направлением поляризации поляризованной части и осью анализатора.

Максимальная интенсивность \(I_{\max}\) достигается при \(\theta = 0\): \(I_{\max} = \frac{I_{\text{непол}}}{2} + I_{\text{пол}}\).

При повороте на \(\alpha = 60^\circ\) интенсивность \(I = \frac{I_{\max}}{2}\). Подставим:

\[\frac{I_{\text{непол}}}{2} + I_{\text{пол}} \cos^2 60^\circ = \frac{1}{2} \left( \frac{I_{\text{непол}}}{2} + I_{\text{пол}} \right)\]

\(\cos 60^\circ = \frac{1}{2}\), \(\cos^2 60^\circ = \frac{1}{4}\). Тогда:

\[\frac{I_{\text{непол}}}{2} + \frac{I_{\text{пол}}}{4} = \frac{I_{\text{непол}}}{4} + \frac{I_{\text{пол}}}{2}\]

Умножим на 4: \(2 I_{\text{непол}} + I_{\text{пол}} = I_{\text{непол}} + 2 I_{\text{пол}}\)

Отсюда \(I_{\text{непол}} = I_{\text{пол}}\).

Степень поляризации: \(P = \frac{I_{\text{пол}}}{I_{\text{пол}} + I_{\text{непол}}} = \frac{I_{\text{пол}}}{2 I_{\text{пол}}} = \frac{1}{2} = 0{,}5\) (или 50%).

Ответ: \(P = 0{,}5\).

0 0 Пожаловаться