Шарик, подвешенный на невесомой нерастяжимой нити длиной 29 см, равномерно вращается в горизонтальной плоскости. Если при вращении шарика нить отклонена от вертикали на угол 30°, то чему равен период вращения шарика?

Это движение похоже на конический маятник. Для него период вращения находится по формуле:

\[T=2\pi\sqrt{\frac{l\cos\alpha}{g}}\]

Дано: \(l=29\) см \(=0{,}29\) м, \(\alpha=30^\circ\), \(g\approx 9{,}8\) м/с².

Подставим:

\[T=2\pi\sqrt{\frac{0{,}29\cdot \cos 30^\circ}{9{,}8}}\]

Так как \(\cos 30^\circ=\frac{\sqrt{3}}{2}\approx 0{,}866\), получаем:

\[T\approx 2\pi\sqrt{\frac{0{,}29\cdot 0{,}866}{9{,}8}}\approx 1\text{ с}\]

Ответ: период вращения шарика примерно равен \(1\) с.

0 0 Пожаловаться