Расскажите, как, имея график зависимости скорости прямолинейного равноускоренного движения от времени, найти пройденный телом путь.

На графике скорости от времени путь находят как площадь фигуры под графиком.

Если тело всё время движется в одном направлении, то путь равен площади между линией графика \( v(t) \), осью времени и вертикальными линиями начала и конца промежутка.

Для равноускоренного движения график скорости — прямая линия. Поэтому чаще всего получается трапеция:

\[ S = \frac{v_0 + v}{2} \cdot t \]

где \( v_0 \) — начальная скорость, \( v \) — конечная скорость, \( t \) — время движения.

Если график пересекает ось времени, то тело меняет направление. Тогда путь считают как сумму площадей по обе стороны от оси времени, беря каждую площадь положительной.

0 0 Пожаловаться