ЗАДАНИЕ По двухполосной дороге едет легковой автомобиль длиной 4,4 м со скоростью 100,8 км/ч. Его догоняет мотоцикл длиной 2 м, двигающийся со скоростью 32 м/с. Когда между мотоциклом и автомобилем остаётся 2 м, мотоцикл начинает обгон. После обгона расстояние между задним крылом мотоцикла и передним бампером автомобиля 4 м. ЗАДАНИЯ: 1. Считая движение автомобиля и мотоцикла равномерным, найдите время обгона. Ответ выразите в секундах, округлите до десятых долей. 2. Какое расстояние проедет автомобиль за время обгона? Ответ выразите в метрах, округлите до десятых долей. 3. Какое расстояние проедет мотоцикл за время обгона? Ответ выразите в метрах, округлите до десятых долей.

Переведём скорость автомобиля в м/с:

\(100.8 \text{ км/ч} = \frac{100.8}{3.6} = 28 \text{ м/с}\)

Скорость мотоцикла уже дана: \(32 \text{ м/с}\).

Относительная скорость мотоцикла относительно автомобиля: \(32 - 28 = 4 \text{ м/с}\).

Чтобы совершить обгон, мотоциклу нужно преодолеть относительно автомобиля расстояние, равное сумме: начального промежутка (2 м), длины автомобиля (4,4 м), длины мотоцикла (2 м) и конечного промежутка (4 м).

\(S_{\text{отн}} = 2 + 4,4 + 2 + 4 = 12,4 \text{ м}\).

Время обгона: \(t = \frac{S_{\text{отн}}}{v_{\text{отн}}} = \frac{12,4}{4} = 3,1 \text{ с}\).

Расстояние, пройденное автомобилем: \(s_a = v_a \cdot t = 28 \cdot 3,1 = 86,8 \text{ м}\).

Расстояние, пройденное мотоциклом: \(s_m = v_m \cdot t = 32 \cdot 3,1 = 99,2 \text{ м}\).

Ответ:

• Время обгона: 3,1 с
• Путь автомобиля: 86,8 м
• Путь мотоцикла: 99,2 м

0 0 Пожаловаться