На какой высоте кинетическая энергия свободно падающего тела равна его потенциальной энергии, если на высоте 10 м скорость тела равна 8 м/с?

Полная механическая энергия тела сохраняется:

\[ E=mgh+\frac{mv^2}{2} \]

На высоте \( 10 \) м скорость равна \( 8 \) м/с. Возьмём \( g=10 \) м/с²:

\[ \frac{E}{m}=10\cdot 10+\frac{8^2}{2}=100+32=132 \]

Когда кинетическая энергия равна потенциальной, каждая из них равна половине полной энергии:

\[ gh=\frac{132}{2}=66 \]

\[ h=\frac{66}{10}=6{,}6 \]

Ответ: на высоте \( 6{,}6 \) м.

0 0 Пожаловаться