1. Автомобиль передвигался сначала со скоростью 10 м/с в течение 5 секунд. Затем с той же скоростью он передвигался 10 секунд, а остальные 15 секунд передвигался со скоростью 15 м/с. Вычисли среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. 2. Автомобиль проехал подъём длиною в 200 м за 20 с. Затем за 16 с он проехал спуск, длина которого была в два раза больше длины подъёма. Вычисли среднюю скорость автомобиля. 3. Поезд ехал 1 час со скоростью 40 км/ч, затем - 1 час со скоростью 60 км/ч, и наконец, 2 часа двигался со скоростью 80 км/ч. Вычисли среднюю скорость поезда.

1. Средняя скорость равна всему пути, делённому на всё время:

\[ v_{ср} = \frac{S}{t} \]

Путь:

\[ S = 10 \cdot 5 + 10 \cdot 10 + 15 \cdot 15 = 50 + 100 + 225 = 375\ \text{м} \]

Время:

\[ t = 5 + 10 + 15 = 30\ \text{с} \]

\[ v_{ср} = \frac{375}{30} = 12{,}5\ \text{м/с} \]

Ответ: \( 12{,}5\ \text{м/с} \).

2. Длина подъёма \( 200\ \text{м} \), длина спуска в 2 раза больше:

\[ 200 \cdot 2 = 400\ \text{м} \]

Общий путь:

\[ S = 200 + 400 = 600\ \text{м} \]

Общее время:

\[ t = 20 + 16 = 36\ \text{с} \]

\[ v_{ср} = \frac{600}{36} \approx 16{,}7\ \text{м/с} \]

Ответ: примерно \( 16{,}7\ \text{м/с} \).

3. Найдём весь путь:

\[ S = 40 \cdot 1 + 60 \cdot 1 + 80 \cdot 2 = 40 + 60 + 160 = 260\ \text{км} \]

Общее время:

\[ t = 1 + 1 + 2 = 4\ \text{ч} \]

\[ v_{ср} = \frac{260}{4} = 65\ \text{км/ч} \]

Ответ: \( 65\ \text{км/ч} \).

0 0 Пожаловаться