5. Задача. Определите продолжительность года на Уране, учитывая, что расстояние от Солнца до Урана больше, чем расстояние от Солнца до Земли, в 19,14 а.е. 6. Задача. На каком расстоянии от Земли находится Венера, когда её горизонтальный параллакс равен 8"? (Rз = 6400 км)

5. Используем третий закон Кеплера в школьной форме:

\[ T^2 = a^3 \]

Здесь \( a = 19{,}14 \) а.е., а \( T \) — период обращения в земных годах.

\[ T = \sqrt{19{,}14^3} \approx 83{,}7 \]

Продолжительность года на Уране примерно 84 земных года.

6. Горизонтальный параллакс связан с расстоянием формулой:

\[ \sin p = \frac{R_з}{r} \]

Значит:

\[ r = \frac{R_з}{\sin p} \]

При \( p = 8'' \), \( R_з = 6400 \) км:

\[ r \approx \frac{6400}{\sin 8''} \approx 1{,}65 \cdot 10^8 \text{ км} \]

Венера находится примерно на расстоянии 165 млн км от Земли.

0 0 Пожаловаться