Якої найбільшої висоти можна було б виготовити колону з граніту, щоб вона не зруйнувалася під дією сили тяжіння? Граніт витримує найбільший тиск 270 МПа.

Колона зруйнується тоді, коли тиск від її власної ваги стане більшим за допустимий тиск граніту.

Використаємо формулу:

\[p = \rho gh\]

Звідси висота:

\[h = \frac{p}{\rho g}\]

Для граніту беремо \(\rho \approx 2600\ \text{кг/м}^3\), \(g \approx 10\ \text{Н/кг}\), \(p = 270\ \text{МПа} = 270000000\ \text{Па}\).

\[h = \frac{270000000}{2600 \cdot 10} \approx 10385\ \text{м}\]

Відповідь: приблизно \(10{,}4\ \text{км}\).

0 0 Пожаловаться