1. Кран поднимает груз массой 1,5 т на высоту 4 м. Какую он производит работу? 2. Какой мощностью

Ответы на вопрос

Отвечает Чугунов Иван.

Давай разберём все задачи по порядку. Я буду подробно показывать расчёты.

1. Кран поднимает груз массой 1,5 т на высоту 4 м. Какую он производит работу?

Формула для работы при подъёме груза:

A = F \cdot h

Сила тяжести $F = m \cdot g$ , где $g = 9,8 \, \text{м/с²}$ .

Масса груза: $m = 1,5 \, \text{т} = 1500 \, \text{кг}$
Высота: $h = 4 \, \text{м}$

Считаем силу:

F = 1500 \cdot 9,8 = 14700 \, \text{Н}

Теперь работу:

A = 14700 \cdot 4 = 58800 \, \text{Дж}

Ответ: 58800 Дж

2. Какой мощностью обладает подъёмный кран, если работу 42000 кДж он производит за 1 мин 10 секунд?

Формула мощности:

P = \frac{A}{t}

Переведём время в секунды:

1 \, \text{мин 10 с} = 60 + 10 = 70 \, \text{с}

Работа: $A = 42000 \, \text{кДж} = 42000 \cdot 1000 = 4,2 \cdot 10^7 \, \text{Дж}$

Мощность:

P = \frac{4,2 \cdot 10^7}{70} = 6 \cdot 10^5 \, \text{Вт} = 600 \, \text{кВт}

Ответ: 600 кВт

3. Плечи двух сил, уравновешивающих рычаг, составляют 60 см и 80 см. Сила, приложенная к короткому плечу, равна 120 Н. Чему равна вторая сила?

Условие равновесия рычага:

F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2

F_2 = \frac{F_1 \cdot l_1}{l_2} = \frac{120 \cdot 60}{80} = 90 \, \text{Н}

Ответ: 90 Н

4. Каков КПД подвижного блока, с помощью которого груз массой 90 кг поднят на высоту 4 м? Работа при этом 4000 Дж.

КПД:

\eta = \frac{A_{\text{полезная}}}{A_{\text{затраченная}}} \cdot 100\%

Полезная работа $A_{\text{полезная}} = m g h = 90 \cdot 9,8 \cdot 4 = 3528 \, \text{Дж}$

\eta = \frac{3528}{4000} \cdot 100\% \approx 88,2\%

Ответ: примерно 88%

5. Потенциальная энергия воздушного шара массой 0,5 кг, поднявшегося на высоту 80 м

Формула потенциальной энергии:

E_p = m g h

E_p = 0,5 \cdot 9,8 \cdot 80 = 392 \, \text{Дж}

Ответ: 392 Дж

6. Шар массой 100 г катится по полу со скоростью 0,2 м/с. Какова его кинетическая энергия?

Формула кинетической энергии:

E_k = \frac{1}{2} m v^2

Масса: $m = 100 \, \text{г} = 0,1 \, \text{кг}$
Скорость: $v = 0,2 \, \text{м/с}$

E_k = \frac{1}{2} \cdot 0,1 \cdot (0,2)^2 = 0,005 \, \text{Дж}

Ответ: 0,005 Дж

Все задачи решены шаг за шагом, с пояснениями и единицами измерения.

Ответы на вопрос