Шарик бросили вертикально вверх с начальной скоростью 6 м/с. Поднявшись на высоту 1,8 м, шарик падает вниз. Запишите уравнение движения шарика, если начало координат выбрано на поверхности земли и ось OY направлена вертикально вверх (ускорение свободного падения принять равным 10 м/с²).

Так как начало координат выбрано на поверхности земли, а ось $OY$ направлена вверх, начальная координата шарика равна

Начальная скорость направлена вверх, поэтому

Ускорение свободного падения направлено вниз, то есть противоположно положительному направлению оси $OY$, поэтому

Для равноускоренного движения координата тела задаётся формулой

Подставим данные:

Получаем:

Это и есть уравнение движения шарика.

Проверим высоту подъёма. В верхней точке скорость становится равной нулю:

Подставим это время в уравнение движения:

Значит, условие задачи выполняется: шарик действительно поднимается на высоту $1{,}8$ м, после чего начинает падать вниз.

Ответ:

где $y$ — высота шарика над землёй в метрах, $t$ — время в секундах.