Нагреватель включён последовательно с реостатом сопротивлением 7,5 Ом в сеть с напряжением 220 В. Каково сопротивление нагревателя, если мощность электрического тока в реостате составляет 480 Вт?

Решение удобно начать с реостата, так как по нему известна мощность.

Мощность на реостате:
$P = I^2 R$

Подставим данные:
$480 = I^2 \cdot 7{,}5$

Отсюда найдём квадрат силы тока:
$I^2 = \frac{480}{7{,}5} = 64$

Следовательно:
$I = 8$ А

Так как нагреватель и реостат соединены последовательно, ток через них одинаковый, значит $I = 8$ А во всей цепи.

Теперь найдём общее сопротивление цепи по закону Ома:
$R_{\text{общ}} = \frac{U}{I} = \frac{220}{8} = 27{,}5$ Ом

Общее сопротивление равно сумме сопротивлений:
$R_{\text{общ}} = R_{\text{нагревателя}} + 7{,}5$

Подставим:
$27{,}5 = R + 7{,}5$

Отсюда:
$R = 20$ Ом

Ответ: сопротивление нагревателя равно 20 Ом.