При замыкании источника тока на резистор сопротивлением 14 Ом напряжение на зажимах источника 28 В, а при замыкании на резистор с сопротивлением 29 Ом напряжение на зажимах 29 В. Найдите ЭДС и внутреннее сопротивление источника. Дайте подробное решение.

Напряжение на зажимах источника отличается от ЭДС из-за падения напряжения на его внутреннем сопротивлении.

Обозначим:

• $\mathcal{E}$ — ЭДС источника;

• $r$ — внутреннее сопротивление источника;

• $R$ — сопротивление внешнего резистора;

• $I$ — сила тока;

• $U$ — напряжение на зажимах источника.

Для полной цепи справедливо:

Первый случай

Сопротивление резистора:

напряжение на зажимах:

По закону Ома сила тока через резистор равна:

Тогда ЭДС источника:

Второй случай

Сопротивление резистора:

напряжение на зажимах:

Сила тока:

Следовательно:

Поскольку источник в обоих случаях один и тот же, его ЭДС не изменяется. Поэтому приравняем полученные выражения:

Отсюда:

Теперь найдём ЭДС, подставив внутреннее сопротивление в любое из уравнений:

Проверка по первому случаю:

Ответ: