Оцените число молекул воздуха в атмосфере Земли, считая, что молярная масса воздуха М = 0,029 кг/моль, R = 6400 км, P = 10⁵ Па, g = 10 м/с².

Давление атмосферы создаётся весом всего воздуха над поверхностью Земли. Поэтому массу атмосферы можно оценить из соотношения

где $S=4\pi R^2$ — площадь поверхности Земли. Отсюда

Переведём радиус Земли в метры:

Площадь поверхности Земли:

Тогда масса атмосферы:

Количество вещества воздуха:

Число молекул равно

где $N_A\approx6{,}02\cdot10^{23}\ \text{моль}^{-1}$ — постоянная Авогадро. Следовательно,

Таким образом, в атмосфере Земли содержится примерно